MAYBE
Rewrite Rules:
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x)) -> if(zero(?x),s(0),+(fib(?x),fib(-(?x,s(0))))),
     +(fib(s(?x)),fib(?x)) -> fib(s(s(?x))),
     +(0,?y) -> ?y,
     +(s(?x),?y) -> s(+(?x,?y)),
     if(true,?y,?z) -> ?y,
     if(false,?y,?z) -> ?z,
     if(?x,?y,?y) -> ?y,
     -(?x,0) -> ?x,
     -(0,s(?y)) -> 0,
     -(s(?x),s(?y)) -> -(?x,?y) ]
Apply Direct Methods...
Inner CPs:
   [ +(fib(s(0)),0) = fib(s(s(0))),
     +(if(zero(?x_1),s(0),+(fib(?x_1),fib(-(?x_1,s(0))))),fib(?x_1)) = fib(s(s(?x_1))),
     +(fib(s(s(?x_1))),if(zero(?x_1),s(0),+(fib(?x_1),fib(-(?x_1,s(0)))))) = fib(s(s(s(?x_1)))) ]
Outer CPs:
   [ ?z_5 = ?z_5,
     ?z_6 = ?z_6 ]
not Overlay, check Termination...
unknown/not Terminating
unknown Knuth & Bendix
not Left-Linear, not Right-Linear
unknown Weakly-Non-Overlapping & Non-Collapsing & Shallow
unknown Strongly Depth-Preserving & Root-E-Closed/Non-E-Overlapping
unknown Strongly Weight-Preserving & Root-E-Closed/Non-E-Overlapping
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x_1)) -> if(zero(?x_1),s(0),+(fib(?x_1),fib(-(?x_1,s(0))))),
     +(fib(s(?x_2)),fib(?x_2)) -> fib(s(s(?x_2))),
     +(0,?y_3) -> ?y_3,
     +(s(?x_4),?y_4) -> s(+(?x_4,?y_4)),
     if(true,?y_5,?z_5) -> ?y_5,
     if(false,?y_6,?z_6) -> ?z_6,
     if(?x_7,?y_7,?y_7) -> ?y_7,
     -(?x_8,0) -> ?x_8,
     -(0,s(?y_9)) -> 0,
     -(s(?x_10),s(?y_10)) -> -(?x_10,?y_10) ]
Sort Assignment:
 + : 36*36=>36
 - : 36*36=>36
 0 : =>36
 s : 36=>36
 if : 26*36*36=>36
 fib : 36=>36
 true : =>26
 zero : 36=>26
 false : =>26
non-linear variables: {?x_2,?y_7}
non-linear types: {36}
types leq non-linear types: {36}
rules applicable to terms of non-linear types:
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x_1)) -> if(zero(?x_1),s(0),+(fib(?x_1),fib(-(?x_1,s(0))))),
     +(fib(s(?x_2)),fib(?x_2)) -> fib(s(s(?x_2))),
     +(0,?y_3) -> ?y_3,
     +(s(?x_4),?y_4) -> s(+(?x_4,?y_4)),
     if(true,?y_5,?z_5) -> ?y_5,
     if(false,?y_6,?z_6) -> ?z_6,
     if(?x_7,?y_7,?y_7) -> ?y_7,
     -(?x_8,0) -> ?x_8,
     -(0,s(?y_9)) -> 0,
     -(s(?x_10),s(?y_10)) -> -(?x_10,?y_10) ]
terms of non-linear types are innermost terminating
inner CP <p,q> = <+(fib(s(0)),0), fib(s(s(0)))>
parallel reducts of p: {+(fib(s(0)),0),+(if(zero(0),s(0),+(fib(0),fib(-(0,s(0))))),0)}
unknown Quasi-Left-Linear & Parallel-Closed
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x_1)) -> if(zero(?x_1),s(0),+(fib(?x_1),fib(-(?x_1,s(0))))),
     +(fib(s(?x_2)),fib(?x_2)) -> fib(s(s(?x_2))),
     +(0,?y_3) -> ?y_3,
     +(s(?x_4),?y_4) -> s(+(?x_4,?y_4)),
     if(true,?y_5,?z_5) -> ?y_5,
     if(false,?y_6,?z_6) -> ?z_6,
     if(?x_7,?y_7,?y_7) -> ?y_7,
     -(?x_8,0) -> ?x_8,
     -(0,s(?y_9)) -> 0,
     -(s(?x_10),s(?y_10)) -> -(?x_10,?y_10) ]
Sort Assignment:
 + : 36*36=>36
 - : 36*36=>36
 0 : =>36
 s : 36=>36
 if : 26*36*36=>36
 fib : 36=>36
 true : =>26
 zero : 36=>26
 false : =>26
non-linear variables: {?x_1,?x_2,?y_7}
non-linear types: {36}
types leq non-linear types: {36}
rules applicable to terms of non-linear types:
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x_1)) -> if(zero(?x_1),s(0),+(fib(?x_1),fib(-(?x_1,s(0))))),
     +(fib(s(?x_2)),fib(?x_2)) -> fib(s(s(?x_2))),
     +(0,?y_3) -> ?y_3,
     +(s(?x_4),?y_4) -> s(+(?x_4,?y_4)),
     if(true,?y_5,?z_5) -> ?y_5,
     if(false,?y_6,?z_6) -> ?z_6,
     if(?x_7,?y_7,?y_7) -> ?y_7,
     -(?x_8,0) -> ?x_8,
     -(0,s(?y_9)) -> 0,
     -(s(?x_10),s(?y_10)) -> -(?x_10,?y_10) ]
Rnl:
0: {}
1: {}
2: {}
3: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
4: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
5: {}
6: {}
7: {}
8: {}
9: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
10: {}
11: {}
12: {}
terms of non-linear types are innermost terminating
Critical Pair <+(fib(s(0)),0), fib(s(s(0)))> by Rules <2, 4>
 convertible by a reduction of rules [->(3),(2)<-,(3)<-,->(4)]
 convertible by a reduction of rules [(2)<-,(2)<-,->(2),->(4)]
Critical Pair <+(if(zero(?x_1),s(0),+(fib(?x_1),fib(-(?x_1,s(0))))),fib(?x_1)), fib(s(s(?x_1)))> by Rules <3, 4>
no joinable sequence for some critical pairs
unknown Quasi-Linear & Linearized-Decreasing
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x_1)) -> if(zero(?x_1),s(0),+(fib(?x_1),fib(-(?x_1,s(0))))),
     +(fib(s(?x_2)),fib(?x_2)) -> fib(s(s(?x_2))),
     +(0,?y_3) -> ?y_3,
     +(s(?x_4),?y_4) -> s(+(?x_4,?y_4)),
     if(true,?y_5,?z_5) -> ?y_5,
     if(false,?y_6,?z_6) -> ?z_6,
     if(?x_7,?y_7,?y_7) -> ?y_7,
     -(?x_8,0) -> ?x_8,
     -(0,s(?y_9)) -> 0,
     -(s(?x_10),s(?y_10)) -> -(?x_10,?y_10) ]
Sort Assignment:
 + : 36*36=>36
 - : 36*36=>36
 0 : =>36
 s : 36=>36
 if : 26*36*36=>36
 fib : 36=>36
 true : =>26
 zero : 36=>26
 false : =>26
non-linear variables: {?x_1,?x_2,?y_7}
non-linear types: {36}
types leq non-linear types: {36}
rules applicable to terms of non-linear types:
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x_1)) -> if(zero(?x_1),s(0),+(fib(?x_1),fib(-(?x_1,s(0))))),
     +(fib(s(?x_2)),fib(?x_2)) -> fib(s(s(?x_2))),
     +(0,?y_3) -> ?y_3,
     +(s(?x_4),?y_4) -> s(+(?x_4,?y_4)),
     if(true,?y_5,?z_5) -> ?y_5,
     if(false,?y_6,?z_6) -> ?z_6,
     if(?x_7,?y_7,?y_7) -> ?y_7,
     -(?x_8,0) -> ?x_8,
     -(0,s(?y_9)) -> 0,
     -(s(?x_10),s(?y_10)) -> -(?x_10,?y_10) ]
unknown innermost-termination for terms of non-linear types
unknown Strongly Quasi-Linear & Hierarchically Decreasing
check Non-Confluence...
obtain 17 rules by 3 steps unfolding
obtain 100 candidates for checking non-joinability
check by TCAP-Approximation   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
 (failure)
check by Ordering(rpo), check by Tree-Automata Approximation   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
 (failure)
 (failure)
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
 (failure)
 (failure)
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
 (failure)
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
 (failure)
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
 (failure)
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
 (failure)
check by Interpretation(mod2)   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
   [ zero(0) -> true,
     zero(s(?x:Nat)) -> false,
     fib(0) -> 0,
     fib(s(?x:Nat)) -> if(zero(?x:Nat),s(0),+(fib(?x:Nat),fib(-(?x:Nat,s(0))))),
     +(fib(s(?x:Nat)),fib(?x:Nat)) -> fib(s(s(?x:Nat))),
     +(0,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     +(s(?x:Nat),?y:Nat) -> s(+(?x:Nat,?y:Nat)),
     if(true,?y:Nat,?z:Nat) -> ?y:Nat,
     if(false,?y:Nat,?z:Nat) -> ?z:Nat,
     if(?x:Bool,?y:Nat,?y:Nat) -> ?y:Nat,
     -(?x:Nat,0) -> ?x:Nat,
     -(0,s(?y:Nat)) -> 0,
     -(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> -(?x:Nat,?y:Nat) ]
new/if8.trs: Failure(timeout)
(33508 msec.)