MAYBE Rewrite Rules: [ zero(0) -> true, zero(s(?x)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x)) -> ?x, le(?x,?y) -> if(zero(?x),true,le(prec(?x),prec(?y))), ge(?x,?y) -> if(zero(?y),true,ge(prec(?x),prec(?y))), if(true,?y,?z) -> ?y, if(false,?y,?z) -> ?z, le(s(?x),s(?y)) -> le(?x,?y), ge(s(?x),s(?y)) -> ge(?x,?y) ] Apply Direct Methods... Inner CPs: [ ] Outer CPs: [ if(zero(s(?x_6)),true,le(prec(s(?x_6)),prec(s(?y_6)))) = le(?x_6,?y_6), if(zero(s(?y_7)),true,ge(prec(s(?x_7)),prec(s(?y_7)))) = ge(?x_7,?y_7) ] Overlay, check Innermost Termination... unknown Innermost Terminating unknown Knuth & Bendix Left-Linear, not Right-Linear unknown Development Closed unknown Weakly-Non-Overlapping & Non-Collapsing & Shallow unknown Upside-Parallel-Closed/Outside-Closed (inner) Parallel CPs: (not computed) unknown Toyama (Parallel CPs) Simultaneous CPs: [ le(?x_6,?y_6) = if(zero(s(?x_6)),true,le(prec(s(?x_6)),prec(s(?y_6)))), ge(?x_7,?y_7) = if(zero(s(?y_7)),true,ge(prec(s(?x_7)),prec(s(?y_7)))), if(zero(s(?x)),true,le(prec(s(?x)),prec(s(?y)))) = le(?x,?y), if(zero(s(?y)),true,ge(prec(s(?x)),prec(s(?y)))) = ge(?x,?y) ] unknown Okui (Simultaneous CPs) unknown Strongly Depth-Preserving & Root-E-Closed/Non-E-Overlapping unknown Strongly Weight-Preserving & Root-E-Closed/Non-E-Overlapping check Locally Decreasing Diagrams by Rule Labelling... Critical Pair by Rules <8, 4> preceded by [] joinable by a reduction of rules <[], [([(if,3),(le,2)],3),([(if,3),(le,1)],3),([(if,1)],1),([],7)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,3),(le,2)],3),([(if,1)],1),([(if,3),(le,1)],3),([],7)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,3),(le,2)],3),([(if,1)],1),([],7),([(le,1)],3)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,3),(le,1)],3),([(if,3),(le,2)],3),([(if,1)],1),([],7)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,3),(le,1)],3),([(if,1)],1),([(if,3),(le,2)],3),([],7)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,3),(le,1)],3),([(if,1)],1),([],7),([(le,2)],3)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,1)],1),([(if,3),(le,2)],3),([(if,3),(le,1)],3),([],7)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,1)],1),([(if,3),(le,2)],3),([],7),([(le,1)],3)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,1)],1),([(if,3),(le,1)],3),([(if,3),(le,2)],3),([],7)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,1)],1),([(if,3),(le,1)],3),([],7),([(le,2)],3)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,1)],1),([],7),([(le,2)],3),([(le,1)],3)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,1)],1),([],7),([(le,1)],3),([(le,2)],3)]> Critical Pair by Rules <9, 5> preceded by [] joinable by a reduction of rules <[], [([(if,3),(ge,2)],3),([(if,3),(ge,1)],3),([(if,1)],1),([],7)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,3),(ge,2)],3),([(if,1)],1),([(if,3),(ge,1)],3),([],7)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,3),(ge,2)],3),([(if,1)],1),([],7),([(ge,1)],3)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,3),(ge,1)],3),([(if,3),(ge,2)],3),([(if,1)],1),([],7)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,3),(ge,1)],3),([(if,1)],1),([(if,3),(ge,2)],3),([],7)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,3),(ge,1)],3),([(if,1)],1),([],7),([(ge,2)],3)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,1)],1),([(if,3),(ge,2)],3),([(if,3),(ge,1)],3),([],7)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,1)],1),([(if,3),(ge,2)],3),([],7),([(ge,1)],3)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,1)],1),([(if,3),(ge,1)],3),([(if,3),(ge,2)],3),([],7)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,1)],1),([(if,3),(ge,1)],3),([],7),([(ge,2)],3)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,1)],1),([],7),([(ge,2)],3),([(ge,1)],3)]> joinable by a reduction of rules <[], [([(if,1)],1),([],7),([(ge,1)],3),([(ge,2)],3)]> unknown Diagram Decreasing [ zero(0) -> true, zero(s(?x)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x_1)) -> ?x_1, le(?x_2,?y_2) -> if(zero(?x_2),true,le(prec(?x_2),prec(?y_2))), ge(?x_3,?y_3) -> if(zero(?y_3),true,ge(prec(?x_3),prec(?y_3))), if(true,?y_4,?z_4) -> ?y_4, if(false,?y_5,?z_5) -> ?z_5, le(s(?x_6),s(?y_6)) -> le(?x_6,?y_6), ge(s(?x_7),s(?y_7)) -> ge(?x_7,?y_7) ] Sort Assignment: 0 : =>18 s : 18=>18 ge : 18*18=>34 if : 34*34*34=>34 le : 18*18=>34 prec : 18=>18 true : =>34 zero : 18=>34 false : =>34 non-linear variables: {?x_2,?y_3} non-linear types: {18} types leq non-linear types: {18} rules applicable to terms of non-linear types: [ prec(0) -> 0, prec(s(?x_1)) -> ?x_1 ] Rnl: 0: {} 1: {} 2: {} 3: {} 4: {2,3} 5: {2,3} 6: {} 7: {} 8: {} 9: {} terms of non-linear types are innermost terminating Critical Pair by Rules <8, 4> no joinable sequence for some critical pairs unknown Quasi-Linear & Linearized-Decreasing [ zero(0) -> true, zero(s(?x)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x_1)) -> ?x_1, le(?x_2,?y_2) -> if(zero(?x_2),true,le(prec(?x_2),prec(?y_2))), ge(?x_3,?y_3) -> if(zero(?y_3),true,ge(prec(?x_3),prec(?y_3))), if(true,?y_4,?z_4) -> ?y_4, if(false,?y_5,?z_5) -> ?z_5, le(s(?x_6),s(?y_6)) -> le(?x_6,?y_6), ge(s(?x_7),s(?y_7)) -> ge(?x_7,?y_7) ] Sort Assignment: 0 : =>18 s : 18=>18 ge : 18*18=>34 if : 34*34*34=>34 le : 18*18=>34 prec : 18=>18 true : =>34 zero : 18=>34 false : =>34 non-linear variables: {?x_2,?y_3} non-linear types: {18} types leq non-linear types: {18} rules applicable to terms of non-linear types: [ prec(0) -> 0, prec(s(?x_1)) -> ?x_1 ] terms of non-linear types are terminating Check Joinablility of CP from NLR: done. Critical Pair by Rules <8, 4> no joinable sequence for some critical pairs unknown Strongly Quasi-Linear & Hierarchically Decreasing check Non-Confluence... obtain 14 rules by 3 steps unfolding obtain 83 candidates for checking non-joinability check by TCAP-Approximation [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] (failure) check by Ordering(rpo), check by Tree-Automata Approximation [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] (failure) (failure) [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] (failure) (failure) [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] (failure) [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] (failure) check by Interpretation(mod2) [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] [ zero(0) -> true, zero(s(?x:Nat)) -> false, prec(0) -> 0, prec(s(?x:Nat)) -> ?x:Nat, le(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?x:Nat),true,le(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), ge(?x:Nat,?y:Nat) -> if(zero(?y:Nat),true,ge(prec(?x:Nat),prec(?y:Nat))), if(true,?y:Bool,?z:Bool) -> ?y:Bool, if(false,?y:Bool,?z:Bool) -> ?z:Bool, le(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> le(?x:Nat,?y:Nat), ge(s(?x:Nat),s(?y:Nat)) -> ge(?x:Nat,?y:Nat) ] new/le-ge.trs: Failure(timeout) (13673 msec.)