MAYBE
*** Computating Strongly Quasi-Reducible Parts ***
TRS:
   [ min(0,?y) -> 0,
     min(?x,0) -> 0,
     min(s(?x),s(?y)) -> s(min(?x,?y)),
     le(0,?y) -> true,
     le(s(?x),0) -> false,
     le(s(?x),s(?y)) -> le(?x,?y),
     if(true,?x,?y) -> ?x,
     if(false,?x,?y) -> ?y,
     min(?x,?y) -> min(?y,?x),
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y) ]
constructor detection timeout; switch to an approximation.
Constructors: {0,s,true,false}
Defined function symbols: {if,le,min}
Constructor subsystem:
   [ ]
Rule part & Conj Part:
   [ le(0,?y) -> true,
     le(s(?x),0) -> false,
     le(s(?x),s(?y)) -> le(?x,?y),
     if(true,?x,?y) -> ?x,
     if(false,?x,?y) -> ?y,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y) ]
   [ min(0,?y) -> 0,
     min(?x,0) -> 0,
     min(s(?x),s(?y)) -> s(min(?x,?y)),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Rule part & Conj Part:
   [ min(0,?y) -> 0,
     min(?x,0) -> 0,
     min(s(?x),s(?y)) -> s(min(?x,?y)),
     le(0,?y) -> true,
     le(s(?x),0) -> false,
     le(s(?x),s(?y)) -> le(?x,?y),
     if(true,?x,?y) -> ?x,
     if(false,?x,?y) -> ?y ]
   [ min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Trying with:
R:
   [ le(0,?y) -> true,
     le(s(?x),0) -> false,
     le(s(?x),s(?y)) -> le(?x,?y),
     if(true,?x,?y) -> ?x,
     if(false,?x,?y) -> ?y,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y) ]
E:
   [ min(0,?y) = 0,
     min(?x,0) = 0,
     min(s(?x),s(?y)) = s(min(?x,?y)),
     min(?x,?y) = min(?y,?x) ]
*** Ground Confluence Check by Rewriting Induction ***
Sort: {Nat,Bool}
Signature:
   [ min : Nat,Nat -> Nat,
     le : Nat,Nat -> Bool,
     if : Bool,Nat,Nat -> Nat,
     true : Bool,
     false : Bool,
     s : Nat -> Nat,
     0 : Nat ]
Rule Part:
   [ le(0,?y) -> true,
     le(s(?x),0) -> false,
     le(s(?x),s(?y)) -> le(?x,?y),
     if(true,?x,?y) -> ?x,
     if(false,?x,?y) -> ?y,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y) ]
Conjecture Part:
   [ min(0,?y) = 0,
     min(?x,0) = 0,
     min(s(?x),s(?y)) = s(min(?x,?y)),
     min(?x,?y) = min(?y,?x) ]
Precedence (by weight): {(0,6),(s,1),(if,3),(le,0),(min,5),(true,4),(false,2)}
Rule part is confluent.
R0 is ground confluent.
Check conj part consists of inductive theorems of R0.
Rules:
   [ le(0,?y) -> true,
     le(s(?x),0) -> false,
     le(s(?x),s(?y)) -> le(?x,?y),
     if(true,?x,?y) -> ?x,
     if(false,?x,?y) -> ?y,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y) ]
Conjectures:
   [ min(0,?y) = 0,
     min(?x,0) = 0,
     min(s(?x),s(?y)) = s(min(?x,?y)),
     min(?x,?y) = min(?y,?x) ]
STEP 0
ES:
   [ min(0,?y) = 0,
     min(?x,0) = 0,
     min(s(?x),s(?y)) = s(min(?x,?y)),
     min(?x,?y) = min(?y,?x) ]
HS:
   [ ]
ES0:
   [ 0 = 0,
     if(le(?x,0),?x,0) = 0,
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) = s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) = if(le(?y,?x),?y,?x) ]
HS0:
   [ ]
ES1:
   [ if(le(?x,0),?x,0) = 0,
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) = s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) = if(le(?y,?x),?y,?x) ]
HS1:
   [ ]
Expand if(le(?x,0),?x,0) = 0
   [ if(true,0,0) = 0,
     if(false,s(?x_2),0) = 0 ]
ES2:
   [ 0 = 0,
     0 = 0,
     if(le(?x,?y),?x,?y) = if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) = s(if(le(?x,?y),?x,?y)) ]
HS2:
   [ if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 1
ES:
   [ 0 = 0,
     0 = 0,
     if(le(?x,?y),?x,?y) = if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) = s(if(le(?x,?y),?x,?y)) ]
HS:
   [ if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES0:
   [ 0 = 0,
     0 = 0,
     if(le(?x,?y),?x,?y) = if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) = s(if(le(?x,?y),?x,?y)) ]
HS0:
   [ if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES1:
   [ if(le(?x,?y),?x,?y) = if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) = s(if(le(?x,?y),?x,?y)) ]
HS1:
   [ if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
Expand if(le(?x,?y),?x,?y) = if(le(?y,?x),?y,?x)
   [ if(true,0,?y_1) = if(le(?y_1,0),?y_1,0),
     if(false,s(?x_2),0) = if(le(0,s(?x_2)),0,s(?x_2)),
     if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)) = if(le(s(?y_3),s(?x_3)),s(?y_3),s(?x_3)) ]
ES2:
   [ 0 = if(le(?y_1,0),?y_1,0),
     0 = if(le(0,s(?x_2)),0,s(?x_2)),
     if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)) = if(le(s(?y_3),s(?x_3)),s(?y_3),s(?x_3)),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) = s(if(le(?x,?y),?x,?y)) ]
HS2:
   [ if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 2
ES:
   [ 0 = if(le(?y_1,0),?y_1,0),
     0 = if(le(0,s(?x_2)),0,s(?x_2)),
     if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)) = if(le(s(?y_3),s(?x_3)),s(?y_3),s(?x_3)),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) = s(if(le(?x,?y),?x,?y)) ]
HS:
   [ if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES0:
   [ 0 = 0,
     0 = 0,
     if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)) = if(le(?y_3,?x_3),s(?y_3),s(?x_3)),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) = s(if(le(?x,?y),?x,?y)) ]
HS0:
   [ if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)) = if(le(?y_3,?x_3),s(?y_3),s(?x_3)),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) = s(if(le(?x,?y),?x,?y)) ]
HS1:
   [ if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
Expand if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) = s(if(le(?x,?y),?x,?y))
   [ if(true,s(0),s(?y_1)) = s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)),
     if(false,s(s(?x_2)),s(0)) = s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) = s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))) ]
ES2:
   [ s(0) = s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)),
     s(0) = s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) = s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)) = if(le(?y_3,?x_3),s(?y_3),s(?x_3)) ]
HS2:
   [ if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 3
ES:
   [ s(0) = s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)),
     s(0) = s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) = s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)) = if(le(?y_3,?x_3),s(?y_3),s(?x_3)) ]
HS:
   [ if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES0:
   [ s(0) = s(0),
     s(0) = s(0),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) = s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) = s(if(le(?y_3,?x_3),?y_3,?x_3)) ]
HS0:
   [ if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) = s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))) ]
HS1:
   [ if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
Expand if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) = s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))
   [ if(true,s(s(0)),s(s(?y_1))) = s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))),
     if(false,s(s(s(?x_2))),s(s(0))) = s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) = s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))) ]
ES2:
   [ s(s(0)) = s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))),
     s(s(0)) = s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) = s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))) ]
HS2:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 4
ES:
   [ s(s(0)) = s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))),
     s(s(0)) = s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) = s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))) ]
HS:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES0:
   [ s(s(0)) = s(s(0)),
     s(s(0)) = s(s(0)),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) = s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))) ]
HS0:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) = s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))) ]
HS1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
Expand if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) = s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))
   [ if(true,s(s(s(0))),s(s(s(?y_1)))) = s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))),
     if(false,s(s(s(s(?x_2)))),s(s(s(0)))) = s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) = s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(0))) = s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))),
     s(s(s(0))) = s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) = s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))) ]
HS2:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 5
ES:
   [ s(s(s(0))) = s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))),
     s(s(s(0))) = s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) = s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))) ]
HS:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES0:
   [ s(s(s(0))) = s(s(s(0))),
     s(s(s(0))) = s(s(s(0))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) = s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))) ]
HS0:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) = s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))) ]
HS1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
Expand if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) = s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))
   [ if(true,s(s(s(s(0)))),s(s(s(s(?y_1))))) = s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))),
     if(false,s(s(s(s(s(?x_2))))),s(s(s(s(0))))) = s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) = s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(0)))) = s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))),
     s(s(s(s(0)))) = s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) = s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))) ]
HS2:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 6
ES:
   [ s(s(s(s(0)))) = s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))),
     s(s(s(s(0)))) = s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) = s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))) ]
HS:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES0:
   [ s(s(s(s(0)))) = s(s(s(s(0)))),
     s(s(s(s(0)))) = s(s(s(s(0)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) = s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))) ]
HS0:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) = s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))) ]
HS1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
Expand if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) = s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))
   [ if(true,s(s(s(s(s(0))))),s(s(s(s(s(?y_1)))))) = s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))),
     if(false,s(s(s(s(s(s(?x_2)))))),s(s(s(s(s(0)))))) = s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) = s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(0))))) = s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))),
     s(s(s(s(s(0))))) = s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) = s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))) ]
HS2:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 7
ES:
   [ s(s(s(s(s(0))))) = s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))),
     s(s(s(s(s(0))))) = s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) = s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))) ]
HS:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(0))))) = s(s(s(s(s(0))))),
     s(s(s(s(s(0))))) = s(s(s(s(s(0))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) = s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))) ]
HS0:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) = s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))) ]
HS1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
Expand if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) = s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))
   [ if(true,s(s(s(s(s(s(0)))))),s(s(s(s(s(s(?y_1))))))) = s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))),
     if(false,s(s(s(s(s(s(s(?x_2))))))),s(s(s(s(s(s(0))))))) = s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) = s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(0)))))) = s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))),
     s(s(s(s(s(s(0)))))) = s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) = s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))) ]
HS2:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 8
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(0)))))) = s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))),
     s(s(s(s(s(s(0)))))) = s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) = s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))) ]
HS:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(0)))))) = s(s(s(s(s(s(0)))))),
     s(s(s(s(s(s(0)))))) = s(s(s(s(s(s(0)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) = s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))) ]
HS0:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) = s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))) ]
HS1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
Expand if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) = s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))
   [ if(true,s(s(s(s(s(s(s(0))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_1)))))))) = s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))))),
     if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(?x_2)))))))),s(s(s(s(s(s(s(0)))))))) = s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(0))))))) = s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(0))))))) = s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))))) ]
HS2:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 9
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(0))))))) = s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(0))))))) = s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))))) ]
HS:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(0))))))) = s(s(s(s(s(s(s(0))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(0))))))) = s(s(s(s(s(s(s(0))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))) ]
HS0:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))) ]
HS1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
Expand if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))
   [ if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_1))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))))),
     if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_2))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))))) ]
HS2:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 10
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))))) ]
HS:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))) ]
HS0:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))) ]
HS1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
Expand if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))
   [ if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_1)))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))))))),
     if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_2)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))))))) ]
HS2:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 11
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))))))) ]
HS:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))) ]
HS0:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))) ]
HS1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
Expand if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))
   [ if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_1))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))))))),
     if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_2))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))))))) ]
HS2:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 12
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))))))) ]
HS:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))) ]
HS0:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))) ]
HS1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
Expand if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))
   [ if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_1)))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))))))))),
     if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_2)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))))))))) ]
HS2:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 13
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))))))))) ]
HS:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))) ]
HS0:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))) ]
HS1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
Expand if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))
   [ if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_1))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))))))))),
     if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_2))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))))))))) ]
HS2:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 14
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))))))))) ]
HS:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))) ]
HS0:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))) ]
HS1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
Expand if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))
   [ if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_1)))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))))))))))),
     if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_2)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))))))))))) ]
HS2:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 15
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))))))))))) ]
HS:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))) ]
HS0:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))) ]
HS1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
Expand if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))))
   [ if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_1))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))))))))))),
     if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_2))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))))))))))) ]
HS2:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 16
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))))))))))) ]
HS:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))))) ]
HS0:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))))) ]
HS1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
Expand if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))))
   [ if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_1)))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))))))))))))),
     if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_2)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))))))))))))) ]
HS2:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 17
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1)))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0)))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3))))))))))))))))) ]
HS:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))))) ]
HS0:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
ES1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))))) ]
HS1:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
Expand if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))))))
   [ if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_1))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))))))))))))),
     if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_2))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))))))))))))) ]
HS2:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
STEP 18
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(0,?y_1),0,?y_1))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_2),0),s(?x_2),0))))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)))))))))))))))))) ]
HS:
   [ if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_3)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_3))))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(s(?x_3))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_3)))))))) -> s(s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(s(?x_3)))))),s(s(s(s(s(s(?y_3))))))) -> s(s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(s(?x_3))))),s(s(s(s(s(?y_3)))))) -> s(s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(s(?x_3)))),s(s(s(s(?y_3))))) -> s(s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(s(?x_3))),s(s(s(?y_3)))) -> s(s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)))),
     if(le(?x_3,?y_3),s(s(?x_3)),s(s(?y_3))) -> s(s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3))),
     if(le(?x,?y),s(?x),s(?y)) -> s(if(le(?x,?y),?x,?y)),
     if(le(?x,?y),?x,?y) -> if(le(?y,?x),?y,?x),
     if(le(?x,0),?x,0) -> 0 ]
rewriting induction stopped because of timeout.
Trying with:
R:
   [ min(0,?y) -> 0,
     min(?x,0) -> 0,
     min(s(?x),s(?y)) -> s(min(?x,?y)),
     le(0,?y) -> true,
     le(s(?x),0) -> false,
     le(s(?x),s(?y)) -> le(?x,?y),
     if(true,?x,?y) -> ?x,
     if(false,?x,?y) -> ?y ]
E:
   [ min(?x,?y) = if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) = min(?y,?x) ]
*** Ground Confluence Check by Rewriting Induction ***
Sort: {Nat,Bool}
Signature:
   [ min : Nat,Nat -> Nat,
     le : Nat,Nat -> Bool,
     if : Bool,Nat,Nat -> Nat,
     true : Bool,
     false : Bool,
     s : Nat -> Nat,
     0 : Nat ]
Rule Part:
   [ min(0,?y) -> 0,
     min(?x,0) -> 0,
     min(s(?x),s(?y)) -> s(min(?x,?y)),
     le(0,?y) -> true,
     le(s(?x),0) -> false,
     le(s(?x),s(?y)) -> le(?x,?y),
     if(true,?x,?y) -> ?x,
     if(false,?x,?y) -> ?y ]
Conjecture Part:
   [ min(?x,?y) = if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) = min(?y,?x) ]
Precedence (by weight): {(0,0),(s,6),(if,1),(le,3),(min,7),(true,2),(false,4)}
Rule part is confluent.
R0 is ground confluent.
Check conj part consists of inductive theorems of R0.
Rules:
   [ min(0,?y) -> 0,
     min(?x,0) -> 0,
     min(s(?x),s(?y)) -> s(min(?x,?y)),
     le(0,?y) -> true,
     le(s(?x),0) -> false,
     le(s(?x),s(?y)) -> le(?x,?y),
     if(true,?x,?y) -> ?x,
     if(false,?x,?y) -> ?y ]
Conjectures:
   [ min(?x,?y) = if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) = min(?y,?x) ]
STEP 0
ES:
   [ min(?x,?y) = if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) = min(?y,?x) ]
HS:
   [ ]
ES0:
   [ min(?x,?y) = if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) = min(?y,?x) ]
HS0:
   [ ]
ES1:
   [ min(?x,?y) = if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) = min(?y,?x) ]
HS1:
   [ ]
Expand min(?x,?y) = min(?y,?x)
   [ 0 = min(?y_1,0),
     0 = min(0,?x_2),
     s(min(?x_3,?y_3)) = min(s(?y_3),s(?x_3)) ]
ES2:
   [ 0 = min(?y_1,0),
     0 = min(0,?x_2),
     s(min(?x_3,?y_3)) = min(s(?y_3),s(?x_3)),
     min(?x,?y) = if(le(?x,?y),?x,?y) ]
HS2:
   [ min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 1
ES:
   [ 0 = min(?y_1,0),
     0 = min(0,?x_2),
     s(min(?x_3,?y_3)) = min(s(?y_3),s(?x_3)),
     min(?x,?y) = if(le(?x,?y),?x,?y) ]
HS:
   [ min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ 0 = 0,
     0 = 0,
     s(min(?x_3,?y_3)) = s(min(?y_3,?x_3)),
     min(?x,?y) = if(le(?x,?y),?x,?y) ]
HS0:
   [ min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ min(?x,?y) = if(le(?x,?y),?x,?y) ]
HS1:
   [ min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand min(?x,?y) = if(le(?x,?y),?x,?y)
   [ 0 = if(le(0,?y_1),0,?y_1),
     0 = if(le(?x_2,0),?x_2,0),
     s(min(?x_3,?y_3)) = if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)) ]
ES2:
   [ 0 = if(le(0,?y_1),0,?y_1),
     0 = if(le(?x_2,0),?x_2,0),
     s(min(?x_3,?y_3)) = if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)) ]
HS2:
   [ min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 2
ES:
   [ 0 = if(le(0,?y_1),0,?y_1),
     0 = if(le(?x_2,0),?x_2,0),
     s(min(?x_3,?y_3)) = if(le(s(?x_3),s(?y_3)),s(?x_3),s(?y_3)) ]
HS:
   [ min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ 0 = 0,
     0 = if(le(?x_2,0),?x_2,0),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) = if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)) ]
HS0:
   [ min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ 0 = if(le(?x_2,0),?x_2,0),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) = if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)) ]
HS1:
   [ min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand if(le(?x_2,0),?x_2,0) = 0
   [ if(true,0,0) = 0,
     if(false,s(?x_5),0) = 0 ]
ES2:
   [ 0 = 0,
     0 = 0,
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) = if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)) ]
HS2:
   [ if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 3
ES:
   [ 0 = 0,
     0 = 0,
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) = if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)) ]
HS:
   [ if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ 0 = 0,
     0 = 0,
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) = if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)) ]
HS0:
   [ if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) = if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)) ]
HS1:
   [ if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) = if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3))
   [ s(if(true,0,?y_4)) = if(le(0,?y_4),s(0),s(?y_4)),
     s(if(false,s(?x_5),0)) = if(le(s(?x_5),0),s(s(?x_5)),s(0)),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))) ]
ES2:
   [ s(0) = if(le(0,?y_4),s(0),s(?y_4)),
     s(0) = if(le(s(?x_5),0),s(s(?x_5)),s(0)),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 4
ES:
   [ s(0) = if(le(0,?y_4),s(0),s(?y_4)),
     s(0) = if(le(s(?x_5),0),s(s(?x_5)),s(0)),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(0) = s(0),
     s(0) = s(0),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))
   [ s(if(true,s(0),s(?y_4))) = if(le(0,?y_4),s(s(0)),s(s(?y_4))),
     s(if(false,s(s(?x_5)),s(0))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(?x_5))),s(s(0))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))) ]
ES2:
   [ s(s(0)) = if(le(0,?y_4),s(s(0)),s(s(?y_4))),
     s(s(0)) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(?x_5))),s(s(0))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 5
ES:
   [ s(s(0)) = if(le(0,?y_4),s(s(0)),s(s(?y_4))),
     s(s(0)) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(?x_5))),s(s(0))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(0)) = s(s(0)),
     s(s(0)) = s(s(0)),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))
   [ s(if(true,s(s(0)),s(s(?y_4)))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(0))),s(s(s(?y_4)))),
     s(if(false,s(s(s(?x_5))),s(s(0)))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(?x_5)))),s(s(s(0)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(0))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(0))),s(s(s(?y_4)))),
     s(s(s(0))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(?x_5)))),s(s(s(0)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 6
ES:
   [ s(s(s(0))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(0))),s(s(s(?y_4)))),
     s(s(s(0))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(?x_5)))),s(s(s(0)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(0))) = s(s(s(0))),
     s(s(s(0))) = s(s(s(0))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))
   [ s(if(true,s(s(s(0))),s(s(s(?y_4))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(0)))),s(s(s(s(?y_4))))),
     s(if(false,s(s(s(s(?x_5)))),s(s(s(0))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(?x_5))))),s(s(s(s(0))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(0)))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(0)))),s(s(s(s(?y_4))))),
     s(s(s(s(0)))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(?x_5))))),s(s(s(s(0))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 7
ES:
   [ s(s(s(s(0)))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(0)))),s(s(s(s(?y_4))))),
     s(s(s(s(0)))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(?x_5))))),s(s(s(s(0))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(0)))) = s(s(s(s(0)))),
     s(s(s(s(0)))) = s(s(s(s(0)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(0)))),s(s(s(s(?y_4)))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(0))))),s(s(s(s(s(?y_4)))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(?x_5))))),s(s(s(s(0)))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(?x_5)))))),s(s(s(s(s(0)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(0))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(0))))),s(s(s(s(s(?y_4)))))),
     s(s(s(s(s(0))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(?x_5)))))),s(s(s(s(s(0)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 8
ES:
   [ s(s(s(s(s(0))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(0))))),s(s(s(s(s(?y_4)))))),
     s(s(s(s(s(0))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(?x_5)))))),s(s(s(s(s(0)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(0))))) = s(s(s(s(s(0))))),
     s(s(s(s(s(0))))) = s(s(s(s(s(0))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(s(0))))),s(s(s(s(s(?y_4))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(0)))))),s(s(s(s(s(s(?y_4))))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(s(?x_5)))))),s(s(s(s(s(0))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))),s(s(s(s(s(s(0))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(0)))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(0)))))),s(s(s(s(s(s(?y_4))))))),
     s(s(s(s(s(s(0)))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))),s(s(s(s(s(s(0))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 9
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(0)))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(0)))))),s(s(s(s(s(s(?y_4))))))),
     s(s(s(s(s(s(0)))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))),s(s(s(s(s(s(0))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(0)))))) = s(s(s(s(s(s(0)))))),
     s(s(s(s(s(s(0)))))) = s(s(s(s(s(s(0)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(s(s(0)))))),s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(0))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))),s(s(s(s(s(s(0)))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))),s(s(s(s(s(s(s(0)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(0))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(0))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(0))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))),s(s(s(s(s(s(s(0)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 10
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(0))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(0))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(0))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))),s(s(s(s(s(s(s(0)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(0))))))) = s(s(s(s(s(s(s(0))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(0))))))) = s(s(s(s(s(s(s(0))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(s(s(s(0))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))),s(s(s(s(s(s(s(0))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 11
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 12
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 13
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 14
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 15
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 16
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 17
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 18
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 19
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 20
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 21
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))))))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 22
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))))))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 23
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))))))))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 24
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4)))))))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
Expand s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))))
   [ s(if(true,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))))))))))),
     s(if(false,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))))) ]
ES2:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))))) ]
HS2:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
STEP 25
ES:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))))) = if(le(0,?y_4),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_4))))))))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_5),0),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_5))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))))) = if(le(s(?x_6),s(?y_6)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))))) ]
HS:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6)))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(?x_6))),s(s(s(?y_6)))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(?x_6),s(?y_6))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(?x_6)),s(s(?y_6))),
     s(if(le(?x_3,?y_3),?x_3,?y_3)) -> if(le(?x_3,?y_3),s(?x_3),s(?y_3)),
     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES0:
   [ s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))))),
     s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))))) = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(0)))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))))) ]
HS0:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(?x_6)))))),s(s(s(s(s(s(?y_6))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(?x_6)))),s(s(s(s(?y_6)))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(?x_6))))),s(s(s(s(s(?y_6)))))),
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     if(le(?x_2,0),?x_2,0) -> 0,
     min(?x,?y) -> if(le(?x,?y),?x,?y),
     min(?x,?y) -> min(?y,?x) ]
ES1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))))) = if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))))) ]
HS1:
   [ s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6)))))))))),
     s(if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(?x_6))))))),s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))) -> if(le(?x_6,?y_6),s(s(s(s(s(s(s(s(?x_6)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(?y_6))))))))),
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